MATHEMAGOL 408
Igualdad
En matemáticas, dos objetos matemáticos son considerados iguales si son el mismo objeto.
Por ejemplo, la frase "la suma de dos y dos" y la expresión " cuatro" se refieren al mismo objeto matemático, un cierto número natural. La expresión "es igual a" o "es lo mismo que" se suele representar en matemáticas con el signo ' = ' .
Un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto se llama una ecuación o una igualdad. Un ejemplo de ecuación sería "dos más dos es lo mismo que cuatro", que se suele escribir así:

Ejemplos:
3x + 5x = 8x
5 + 46 = 51
3y x 5x = 15xy
Identidad
Una identidad matemática es un tipo de igualdad matemática entre expresiones algebraicas que se verifica para cualquier valor de alguna variable de las tantas que intervienen. Se diferencia de una ecuación en que las ecuaciones sólo se verifican para algunos valores concretos de las variables, los valores llamados solución de la ecuación.
Por ejemplo, xm + xn = x(m + n) es una identidad porque cualesquiera que sean los valores que se le asignen a las variables x, m y n, se cumple la igualdad numérica. Así, para x = 2, m = 5, n = 3,
Ejemplos:
45 = 45
Ecuación
En matemáticas, una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

Ejemplos:
3 + x = 8
3yz + z = 45