GaMaGa

Ecuaciones de segundo grado 

1)   2w²-8 = 0
         2w² = 8
           w² = 8/2
           w² = 4
            w = ± √4


        w₁ = -2          w₂ = 2




2)   3m²+27 = 0
             3m² = -27
               m² = -27/3
               m² = -9
                m = ± √-9


        m₁  = -3          m₂ = 3




3)   √x-3 - 1/2 = x
               √x-3 = x + 1/2
           (√x-3)² = (x + 1/2)²
               x - 3 = x² + x + 1/4
   x² + 1/4 + 3 = 0
       x² + 13/4 = 0
                   x² = -13/4
                    x = ± √-13/4


         x₁ = -√13/2           x₂ = √13/2




4)    8z + 1 = -2z²
     2z² + 8z = -1
  2(z² + 4z) = -1
 z² + 4z + 4 = (z +2)²
     2(z + 2)² = -1 + 8
         |z + 2| = √7/2


z₁ = -2 + √7/2          z₂ = -2 - √7/2




5)   x² - 6x - 3 = 0
            x² - 6x = 3
      x² - 6x + 9 = 3 + 9
            (x - 3)² = 12
  |x - 3| = √12 = 2√3


x₁ = 3 + 2√3          x₂ = 3 - 2√3