Actividad 5
Ecuación de segundo grado
La mayor potencia de la incógnita considerada
en la ecuación, es dos. La
expresión general de una ecuación cuadrática es:
Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.
Una ecuación de segundo grado con una incógnita
es una igualdad algebraica que se puede expresar en la forma: ax2
+ bx + c = 0, siendo a, b y c números reales y a≠0.
• Los
coeficientes de la ecuación son
a y b. El término independiente es
c.
• Si
b≠0 y c≠0, se dice que la
ecuación es completa.
• Si
b=0 ó c=0 la ecuación es incompleta.
Resolución de
ax2+bx=0
La ecuación de
segundo grado incompleta del
tipo
ax2+bx=0 tiene
dos soluciones: x1=0 y x2=-b/a
Se resuelve sacando
factor común a la x e igualando los dos factores a cero.
Resolución de ax2+c=0
La ecuación de
segundo grado incompleta del
tipo
ax2+c=0, puede no tener
solución ó tener dos soluciones distintas de la forma
x = ± sqrt c/a
La ecuación de
segundo grado completa es una igualdad
algebraica que se puede expresar de la forma ax2+bx+c=0, siendo a, b y c números reales
y a ≠ 0
Suma y Producto de
las raíces
Si x1 y x2 son las raíces de una ecuación de segundo grado ax2+bx+c=0, estas cumplen las
siguientes
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