ACTIVIDAD 7 EQUIPO:DOS CHINOS UN ZOMBIE Y JULIO

•   6x² −5x +1 = 0

ACTIVIDAD 5 EQUIPO DOS CHINOS UN ZOMBIE Y JULIO

Ecuación de segundo grado

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado. Es decir que la mayor potencia de la incógnita considerada en la ecuación, es dos. La expresión general de una ecuación cuadrática es

Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.

Para resolver ecuaciones de segundo grado utilizamos la siguiente fórmula:

Si es a<0, multiplicamos los dos miembros por (−1).

ACTIVIDAD 6 EQUIPO: DOS CHINOS UN ZOMBIE Y JULIO

 Número Cabalístico

285714 x 2= 571.428
285714 x 3= 857.142
285714 x 4= 1142856
285714 x 7=1999.999
285714 x 8=2285.712
285714 x 9= 2571.426
285714 x 11= 3142854

Actividad 10 (Rise Above Hate)

Lo que le entendimos a este capitulo xxx del libro el hombre que calculaba es que con base en la division de 3 por 3 y 3 por 2 se da lugar a un calculo muy exacto el cual se consideraria casi perfecto y por supuesto los calculos que hace el chacal son  muy buenos y muy precisos y no como el tigre que no supo bien hacer la division de las tres presas que tenian enfrente.

act. 10 las trollecitas

¿Qué aprendimos del cuento?

Pues que sin duda las matemáticas son para muchos complicadas pero siempre hay soluciones para los problemas, las matemáticas las utilizamo para todo y deben ser exactas , a lo que me refiero, utilizamos las matemáticas para ser justos, no por nada existen.

act.8 las trolhecitas

Desigualdades o inecuaciones de primer grado con una incógnita

La expresión

j

a

b,

quiere decir que "a" no es igual a "b". Según los valores particulares de "a" y de "b", puede tenerse a > b, que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa.

Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:

1º Todo número positivo es mayor que cero

Ejemplo:

5 > 0 ;
porque 5 - 0 = 5

2º Todo número negativo es menor que cero

Ejemplo:

-9 < 0 ;
porque -9 -0 = -9

3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;

Ejemplo:

-10 > -30;
porque -10 - (-30) = -10 +30 = 20

Sentido de una desigualdad.

Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos o contrarios en las desigualdades, según que el primer miembro sea mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.

Desigualdades absolutas y condicionales.

Así como hay igualdades absolutas, que son las identidades, e igualdades condicionales, que son las ecuaciones; así también hay dos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales.

Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella

Ejemplo:

a²+ 3 > a

Desigualdades condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales:

Ejemplo:

2x - 8 > 0
que solamente satisface para x > 4. En tal caso se dice que 4 es el límite de x.

Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.

Propiedades de las desigualdades.

1. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro

Efectivamente si en la desigualdad a > b se designa por "c" lo que falta a "b" para ser igual a "a", se tiene:

a = b + c

Añadiendo un mismo número, positivo o negativo a los miembros, se puede escribir:

a + m = b + c + m

Suprimiendo "c" en el segundo miembro, resulta evidentemente

a + m > b +m

Ejemplos:

9 > 5 9 + 2 > 5 + 2 11 > 7

-2 > -6 -2 -3 > -6 -3 -5 > -9

Consecuencia de esta propiedad: Puede suprimirse un término en un miembro de una desigualdad, teniendo cuidado de agregar en el otro miembro el término simétrico del suprimido; es decir, se puede pasar un término de un miembro a otro, cambiando su signo, porque esto equivale a sumar o restar una misma cantidad a los dos miembros.
Ejemplo:

6x -2 > 4x + 4
6x -4x > 4 + 2

2. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo, o se dividen entre un mismo divisor, también positivo.

Sea la desigualdad a > b, es decir, a = b + c
Multiplicando ambos miembros de la desigualdad por un número positivo "m", resulta:

am = bm + cm.

Suprimiendo el término positivo "cm", en el segundo miembro disminuye, y se tiene:

am > bm

Si "m" es recíproco de un número positivo, queda evidenciada la segunda parte de esta propiedad

Ejemplos:

12 > 7 12 * 3 > 7 * 3 36 > 21

15 > -25 15 ÷ 5 >(-25) ÷ 5 3 > -5

3. Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo, o se dividen entre un mismo divisor, también negativo.

Sea la desigualdad a > b, es decir, a = b + c
Multiplicando ambos miembros de la desigualdad por el factor negativo -n se obtiene:

-an = -bn -cn

Suprimiendo -cn, en el segundo miembro aumenta; por tanto,

-an < -bn

Si -n es recíproco de un número negativo, queda demostrada la segunda parte del enunciado.

Ejemplos:

3 > -15 3(-4) < (-15)(-4) -12 < 60

64 < 80 64 ÷ (-4) >80 ÷ (-4) -16 > -20

Consecuencia de la propiedad anterior pueden cambiarse todos los signos de una desigualdad, con tal que se cambie el sentido de la misma; porque esto equivale a multiplicar sus dos miembros por -1.

Ejemplo:

-7x + 130 < 9 -5x
7x - 130 > -9 + 5x

4. Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a la misma potencia, la desigualdad no cambia de sentido.

Sea la desigualdad a < b, en ha que "a" y "b" son positivos. Multiplicando sus dos miembros por "b", resulta:

ab < b²

En el primer de esta desigualdad, sustituyendo "b" por "a", la desigualdad se refuerza; por tanto:

a² < b²

Ejemplo:

7 < 10
7³ < 10³
343 < 1000

5. Si los dos miembros de una desigualdad son negativos y se elevan a una potencia de grado impar, no cambia el sentido de la desigualdad; pero hay cambio de sentido si el grado de la potencia es par.

Sea la desigualdad -a < -b
a) Multiplicando sus dos miembros por b² se obtiene:

-ab² < -b³

En el primer miembro, reemplazando b² por a², la desigualdad se refuerza; luego se puede escribir:

-a³ < -b³

b) Multiplicando los dos miembros de la primera desigualdad por -b y haciendo análogas transformaciones, la desigualdad cambia de sentido, porque sus términos cambian de signo, y se tiene:

a² > b²

Ejemplos:

-3 > -6 (-3)3 > (-6)3 -27 > -216

-8 < -4 (-8)2 > (-4)2 64 > 16

6. Si se suman miembro a miembro varias desigualdades de mismo sentido, resulta una desigualdad de mismo sentido que aquéllas.

Sean las desigualdades a > b; a' > b'; a" > b"
Se puede escribir:

a = b + c
a' = b' + c'
a" = b" + c"

Sumando miembro a miembro y suprimiendo c + c' + c", se tiene, sucesivamente:

a + a' + a" = b + b' + b" + c + c' + c"
a + a' + a" > b + b' + b"

Ejemplo:

Dado: 2x > 10 y 7x > 26
se obtiene: 9x > 36

7. Si se restan miembro a miembro dos desigualdades de sentido contrario, resulta una desigualdad de igual sentido que el minuendo.

Sean las desigualdades a > b y c < d
Invirtiendo la segunda desigualdad y sumándola a la primera se tiene

a > b
d > c

---

a + d > b +c

Restando d + c de cada miembro, resulta:

a - c > b -d

Ejemplo:

Dado: 7x < 12 y 5x > 16,
se obtiene: 2x < -4

act. 7 las trollecitas

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